用降序排列1到10的数字应是什么_python

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资料来源：网络整理时间：2023/3/9 1:09:44 共计：3580 浏览

用降序排列1到10的数字应是什么？

取任意四位数字，按照以下步骤操作，最后得到6174。

1.选择一个不完全相同的四位数字（允许前导0）；

2.按降序然后按升序排列四位数的数字；

3.用较大的数字减去较小的数字；

4.回到第2步并重复。

最多7次迭代，最终将以6174结束，这被称为Kaprekar常数。

应评论区要求，提供一个简易的证明过程：

以1000a + 100b + 10c + d的形式表示任意四位数；

相减之后，结果为999（a-d）+90（b-c）；

由于（a-d）至少为1且至少与（b-c）一样大，因此一轮过后，我们将得到45个可能的值；

重新排列数字并重复以上过程，得到的元素将少于26个；

继续将此过程应用于后续列表，你会发现第7个列表仅包含6174。

附：一个在线Python验证程序

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