在0到100之间选择n个数?
(1)设随机选取的两个数为x,y,并令y>x,则把长度为1的线段截得的三段长度为x,y-x,1-y+x,根据三角形两边和大于第三边以及两边之差小于第三边的定理,可以列出方程组
x+y-x>1-y+x;
x+1-y>y-x;
y-x+1-y>x;
x-(y-x)<1-y;
y-x-(1-y)<x;
x-(1-y)<y-x;
由以上方程组可以解得x<1/2,y<1/2,y-x<1/2,画图可以算得概率为1//8;(线性规划的思想)
(2)设总人数为n,则每个人被选的概率为15/n,已知概率为p,故符合条件的优秀学生人数为15/p
(3)由所占的比例,知一年级抽选的的人数为15*1/5=3,二年级的人数为15*2/5=6,二年级的人数为15*1/5=3,二年级的人数为15*1/5=3,
故抽选方案为一年级、三年级、四年级各抽3人,二年级抽6人
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