几个集合的交集满足分配律是什么_java

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资料来源：网络整理时间：2023/3/9 1:27:02 共计：3575 浏览

几个集合的交集满足分配律是什么？

交集。

若两个集合A和B的交集为空，则说他们没有公共元素，写作：A∩B = ?;。例如集合 {1,2} 和 {3,4} 不相交，写作 {1,2} ∩ {3,4} = ?。

任何集合与空集的交集都是空集，即A∩?=?。

更一般的，交集运算可以对多个集合同时进行。例如，集合A，B，C和D的交集为A∩B∩C∩D=A∩[B∩(C ∩D)]。交集运算满足结合律，即A∩(B∩C)=(A∩B) ∩C。

最抽象的概念是任意非空集合的集合的交集。若M是一个非空集合，其元素本身也是集合，则 x 属于 M 的交集，当且仅当对任意 M 的元素 A，x 属于 A。这一概念与前述的思想相同，例如，A∩B∩C 是集合 {A,B,C} 的交集（M 何时为空的情况有时候是能够搞清楚的，请见空交集）。

这一概念的符号有时候也会变化。集合论理论家们有时用 "∩M"，有时用 "∩A∈MA"。后一种写法可以一般化为 "∩i∈IAi"，表示集合 {Ai|i ∈ I} 的交集。这里 I 非空，Ai 是一个 i 属于 I 的集合。[2]

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