45度角正切反切有什么区别?
任意角的正切余切都互为倒数
tg45度=cos45度/sin45度=1
ctg45度=sin45度/cos45度=1
正切值是指是直角三角形中,某一锐角的对边与另一相邻直角边的比值。对于任意一个实数x,都对应着唯一的角,而这个角又对应着唯一确定的正切值tanx与它对应,按照这个对应法则建立的函数称为正切函数。
1、两者的定义域不同
(1)tanx的定义域为{x|x≠(π/2)+kπ,其中k为整数}。
(2)arctanx的定义域为R,即全体实数。
2、两者的值域不同
(1)tanx的值域为R,即全体实数。
(2)arctanx的值域为(-π/2,π/2)。
3、两者的周期性不同
(1)tanx为周期函数,最小正周期为π。
(2)arctanx不是周期函数。
3、两者的单调区间不同
(1)tanx有单调区间(-π/2+kπ,+π/2+kπ),k为整数,且在该区间为单调增函数。
(2)arctanx为单调增函数,单调区间为(-∞,﹢∞)。
4.matlab 中tan(x),atan(y/x),atan2(y,x) 总结
(1) 在数学中,函数f(x)=tanx的定义域为:{x|kπ- π/2 <x<kπ+ π/2 ,k∈Z},值域为:[-∞,+∞]
(2) atan(y/x) 根据正切值为y/x求出对应的角度 (可以看作仅仅是2象限反正切):
当 y/x> 0 时,atan(a/b)取值范围是 0 ~ pi/2;
当 y/x < 0 时,atan(a/b)取值范围是 -pi/2~0
(3) atan2(y,x)是4象限反正切,它的取值不仅取决于正切值y/x,还取决于点 (x, y) 落入哪个象限:
当点(x, y) 落入第一象限时,atan2(y,x)的范围是 0 ~ pi/2;
当点(x, y) 落入第二象限时,atan2(y,x)的范围是 pi/2 ~ pi;
当点(x, y) 落入第三象限时,atan2(y,x)的范围是 -pi~-pi/2;
当点(x, y) 落入第四象限时,atan2(y,x)的范围是 -pi/2~0
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