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如何用Python科学计算中的矩阵替代循环_CSS学习

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如何用Python科学计算中的矩阵替代循环？

建议尽量使用 numpy 中的数组整体或者切片操作，以避免循环，特别是多重循环，以显著地提高科学计算的效率。

举几个简单的例子如下：

假设 A 是一个长度为 n 的 numpy 数组：

1. 计算 A 中元素的和，使用 A.sum() 或者 np.sum(A)，而不要使用循环求和。

2. 判断 A 中是否有大于 1 的元素，使用 (A > 1).any()，不要循环进行判断。

3. 将 A 中大于 1 的元素取出放入一个新的数组，使用 A[A>1]，不要循环判断一个一个地取出元素。

4. 取出 A 中指标为奇数的元素，使用 A[1::2]，不要使用循环。

5. 将 A 中所有元素增大一倍，使用 A *= 2，不要循环遍历每个元素乘 2 再赋值。

6. ......

Python 中做科学计算最常用最基础的工具就是 numpy 了，有必要好好掌握。下面是 Python 做科学计算经常会用到的一些模块和软件包：

numpy: Python 中最常用的数值计算库，提供了一个通用且功能强大的高维数组结构及大量的科学计算函数（其中相当一部分和 scipy 有交叉），是 Python 中几乎所有其他科学计算库的基础。

scipy: 在 numpy 的基础上提供了科学计算中各种常见问题的解决工具，包括数学物理中的各种特殊函数，数值积分，优化，插值，傅立叶变换，线性代数，信号处理，图像处理，随机数和概率分布，统计学等等。

sympy: Python 中的符号计算库，支持符号计算、高精度计算、模式匹配、绘图、解方程、微积分、组合数学、离散数学、几何学、概率与统计、物理学等方面的功能，能在很大程度上代替 Mathematica 和 Matlab 的符号计算功能。

Ipython: 一个 Python 的交互式开发和计算环境，比 Python 自带的 shell 好用且功能强大得多，支持变量自动补全，自动缩进，支持 bash shell 命令，内置了许多很有用的功能和函数。 IPython notebook 可以将代码、图像、注释、公式和作图集于一体，已经成为用 Python 做教学、计算、科研的一个重要工具。

matplotlb: Python 做科学计算最常用和最重要的画图和数据可视化工具包。

h5py: 用 Python 操作 HDF5 格式数据的工具。HDF5 是一个应用广泛的科学数据存储格式，拥有一系列的优异特性，如支持非常多的数据类型，灵活，通用，跨平台，可扩展，高效的 I/O 性能，支持几乎无限量（高达 EB）的单文件存储等。

pandas: Python 中常用的数据分析包，适合时间序列及金融数据分析。

emcee: Python 实现的马尔可夫链蒙特卡洛（MCMC）库。

pymc: 另一个实现贝叶斯统计模型和马尔科夫链蒙塔卡洛采样的工具。

近些年 Python 在高性能计算领域的应用也越来越广泛，用 Python 做并行计算也是一个不错的选择，既简单易用，又能在很多时候媲美 C、C++ 和 Fortran 的执行性能。用 Python 做并行计算的途径有很多，比如说使用标准库中的 [threading 模块](https://docs.python.org/2/library/threading.html)进行线程级别的并行，[multiprocessing 模块](https://docs.python.org/2/library/multiprocessing.html)进行进程级别的并行，[concurrent.futures 模块](https://docs.python.org/3/library/concurrent.futures.html)实现异步并行，使用 [IPython.parallel 模块](https://ipython.org/ipython-doc/3/parallel/index.html)进行多种方式的并行，使用 [mpi4py 包](https://pypi.org/project/mpi4py/)进行 MPI 消息传递并行计算，等等。如果可以使用 C/C++，Fortran 或者使用 cython 为 Python 编写扩展模块，还可以使用 OpenMP 并行。对 GPU 编程则可以使用 [pyCUDA](https://documen.tician.de/pycuda/)。我的个人[简书专题](https://www.jianshu.com/c/5019bb7bada6)和 [CSDN 博客专栏](https://blog.csdn.net/column/details/26248.html)中有对用 Python 做并行计算的专门介绍并提供了大量的程序实例。有需要或者感兴趣的可以了解下。

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