正交变换的特征值可以变位置吗_java

资料来源：网络整理时间：2023/3/5 19:21:55 共计：3604 浏览

正交变换的特征值可以变位置吗？

正交变换后特征值不会变。

因为向量的模长与夹角都是用内积定义的，所以正交变换前后一对向量各自的模长和它们的夹角都不变。特别地，标准正交基经正交变换后仍为标准正交基。

在有限维空间中，正交变换在标准正交基下的矩阵表示为正交矩阵，其所有行和所有列也都各自构成V的一组标准正交基。因为正交矩阵的行列式只可能为+1或?1，故正交变换的行列式为+1或?1。行列式为+1和?1的正交变换分别称为第一类的（对应旋转变换）和第二类的（对应瑕旋转变换）。可见，欧几里得空间中的正交变换只包含旋转、反射及它们的组合（即瑕旋转）。

正交变换的逆变换也是正交变换，后者的矩阵表示是前者矩阵表示的逆。

版权说明：
本网站凡注明“广州京杭原创”的皆为本站原创文章，如需转载请注明出处！
本网转载皆注明出处，遵循行业规范，如发现作品内容版权或其它问题的，请与我们联系处理！
欢迎扫描右侧微信二维码与我们联系。

·上一条：个人收款码商用受限_PHP基础 | ·下一条：零计算机基础在4个月能学会Java么_java