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量子纠缠是什么呢_java

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量子纠缠是什么呢？

当两个粒子在彼此相互作用后，可以构成一种新的量子态，无论两个粒子之间相隔多远，只要一个粒子发生变化，另一个粒子也随之发生变化，这种神秘的非定域性现象称为量子纠缠。爱因斯坦将其比喻成“鬼魅般的超距作用”。

在希尔伯特空间中，子系统A、B的量子态分别为|ψ(A)〉、|ψ(B)〉，若复合系统量子态|ψ(AB)〉不能写成|ψ(A)〉?|ψ(B)〉的张量积形式，则称两个子系统A、B相互纠缠。若|ψ(AB)〉=|ψ(A)〉?|ψ(B)〉，则A、B是相互关联的。

例如，两个粒子A和B，各有上(↑)、下(↓)两种自旋量子态，表示为|ψ(A↑)〉、|ψ(A↓)〉和|ψ(B↑)〉 、|ψ(B↓)〉，简化为A↑、A↓和B↑、B↓。因此，单粒子量子态可以组成4种双粒子量子态：(A↑B↑)、(A↑B↓)、(A↓B↑)、(A↓B↓)。

当一个双粒子叠加态可以写成单粒子量子态的张量乘积时，就是关联态，而非纠缠态，比如：|ψ(AB)〉 =A↓B↓ - A↓B↑ + A↑B↓ - A↑B↑ = (A↓ + A↑) *( B↓ - B↑)。

当双粒子叠加态是如此的形式：

|ψ1〉=( A↓B↑ - A↑B↓)

|ψ2〉=( A↓B↑ + A↑B↓)

理论计算表明叠加态无法分解成单粒子量子态的张量积形式。也就是说，两粒子的物理状态纠缠在一起，一个粒子的状态决定了另一个的状态。测量粒子A的瞬时，B没有被测量，但却同时坍缩到与A相反的状态，即使A、B相距很远。

其实波函数的概率论诠释，表明了粒子遍布全空间，导出了不确定性原理，波函数叠加态的存在，也为量子纠缠埋下了伏笔。

量子纠缠是没有经典类比的现象，从经典物理的逻辑难以理解。1935年, 爱因斯坦(Einstein)，波多尔斯基(Podolsky)和罗森(Rosen)三人对量子力学提出置疑：在对系统没有干扰的情况下，如果我们能确定地预言一个物理量的值，那么这个物理量就必定是客观实在，对应着一个物理实在元素。一个完备的物理理论应当包含所有的物理实在元素。对于两个分开的并且没有相互作用的系统，对其中的一个测量必定不能修改关于另一个的描述，也就是说自然界不存在超距的相互作用，这就是“定域实在论”。他们通过分析由两个粒子组成的一维系统，指出虽然单粒子的坐标和动量算符不对易，但双粒子的坐标算符 x1-x2和动量算符p1+p2对易。因此可以存在一个双粒子叠加态，是算符 x1-x2和p1+p2的共同本征态。即：

(x1-x2)|ψ(AB)〉=a|ψ(AB)〉

(p1+p2)|ψ(AB)〉=0|ψ(AB)〉=0

对量子态|ψ(AB)〉而言，若测得粒子A的坐标为x，就可得到粒子B的坐标为x-a；同样，若测得粒子A的动量为p，则粒子B的动量必为-p。但是当a值足够大时，对粒子A的测量必然不会干扰粒子B。按照EPR的观点，这两个粒子系统就可以有4个独立的物理实在元素，而根据量子力学，x1和p1，x2和p2都不对易，这个系统只能有2个物理实在元素，所以爱因斯坦得出结论：量子力学是不完备的。这就是所谓的EPR佯谬。

因此，量子纠缠严格意义上是由理论计算得出的现象，并非预言而来。

贝尔不等式是一个有关是否存在完备局域隐变量理论的不等式：

|P(xz)-P(zy)|≤ 1+P(xy)，其中P(xy)的意义是粒子A在x方向上和粒子B在y方向上测到自旋方向相同的概率，x,y,z不一定需要构成三维空间的正交系。

贝尔不等式可以用在纠缠于自旋的双粒子系统，量子叠加态是：|ψ(AB)〉=( A↓B↑ - A↑B↓) ，根据量子力学，如果在夹角为φ的两个不同方向对这个自旋单粒子对进行观测，理论预言的相关性平均值将会是-cosφ。可以利用这个结论，进行简单的代数运算，来检验量子力学的理论是否符合贝尔不等式。取位于同一个平面上依次成60°的角的三个方向。可得：

P(xz) = P(xy) = -cos(60°)= -1/2，

P(zy) = -cos(120°)= 1/2，

代入贝尔不等式左边，则为：|-1/2-1/2|=1，贝尔不等式右边为：1-1/2=1/2，左边＞右边。

因此，贝尔不等式不成立。

量子纠缠的神秘引人以无限遐想，却被禁锢在微观世界？回望科学之路，一个时代的信仰也可能会在下个时代成为谬误。

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