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绝对值函数导数性质？

令f(x)=|x|.

x<0时，f'(x)=-1；x>0时，f'(x)=1；x=0时，函数在改点不可导。也就是说这个函数的导函数是个分段函数，且定义域为(-∞,0)∪(0,+∞)。

绝对值函数并不属于我们熟悉的基本函数，所以第一步是要把绝对值函数化为我们熟悉的函数。x>=0时，f(x)=x；x<0时，f(x)=-x.

然后是求导的第一步，也是初学者最容易忽略的一步，判断函数的可导性，既连续性。判断的公式有点复杂，简而言之就是函数在某点上的左导数和右导数相等。x≠0时显然函数是可导的，需要判断的只有x=0这个点。求出函数的左导数为-1右导数为1，不相等，所以函数在该点不可导。

最后，分别对各段求导即可。

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