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怎样用电脑计算器计算二进制_java

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怎样用电脑计算器计算二进制？

这个你上了大学，学了计算机电路就知道了。计算器内部主要是通过异或门来实现加法运算的。

逻辑无非就这几种：非门（NOT）、与门（AND）、或门（OR）、异或门（XOR），其中非门还可以和另外三个进行组合。加法主要是靠异或门实现的。

计算机内部为了计算方便，一律用二进制的形式表示数据，二进制是“逢二进一”的，只有 0 和 1 两个数字。逻辑上一般把 0 称为逻辑假，把 1 称为逻辑真。计算机内部的加法也只有四条规则：

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 0 = 1

1 + 1 = 10（进位位 C 为 1，结果位为 0）

而这个规则正是使用异或门实现的。异或门（A XOR B）是指：只有 A 和 B 的状态为一真一假时，才返回真。若 A 和 B 同时为真或者同时为假，则返回假。那么你看看，上面的四条加法规则，是不是完全满足异或门的定义？

对于进位位，我们都学过加法算式的竖式吧。类似于加法竖式，在进位位为 1 的数位上，是要再加上进位位的数的。计算机中的【加】，其实是逻辑异或。那么问题来了，原先的两个数，加上进位位，一共三个数，怎么进行异或运算（A XOR B XOR C）？

我们知道，数学上的四则运算是有优先级的，先乘除后加减。其实逻辑多项式运算上也同样有优先级，一般认为 NOT > AND > OR > XOR。对于同级运算，其实可以使用结合律，即：A XOR B XOR C = ( A XOR B ) XOR C = A XOR ( B XOR C )。这样是不是就可以理解了？

而且，多试几次，你会发现一个规律：任意 n 个（n ≥ 2）逻辑量进行异或运算，若其中有奇数个逻辑真，则最终结果为逻辑真；若其中有偶数个逻辑真，则最终结果为逻辑假。

这样，一个简单的加法器就出来了。我们可以试试（假设是一个八位二进制的加法器），比如 23 + 44 = ?

23 的二进制为 00010111

44 的二进制为 00101100

运算的结果是二进制的 01000011，换算成十进制是 67，完全正确。

计算器的加法原理就这么多，其余的减法、乘法、除法什么的也是在加法器的原理上进行改装的，在这里就不说太多了。

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