行列式与矩阵的区别与联系_java

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资料来源：网络整理时间：2023/3/7 1:55:41 共计：3642 浏览

行列式与矩阵的区别与联系？

1、形式的区别：

矩阵是一个数表；

行列式是一个n阶的方阵。

2、“数”的区别：

矩阵不能从整体上被看成一个数；

行列式最终可以算出来变成一个数。

矩阵和行列式的联系：矩阵乘积的行列式等于行列式的乘积: |AB|=|A||B|。

行列式可以看做是有向面积或体积的概念在一般的欧几里得空间中的推广。或者说，在 n 维欧几里得空间中，行列式描述的是一个线性变换对“体积”所造成的影响。

矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。

扩展资料：

矩阵的应用：

1、图像处理：在图像处理中图像的仿射变换一般可以表示为一个仿射矩阵和一张原始图像相乘的形式。

2、线性变换及对称：线性变换及其所对应的对称，内含泡利矩阵及更通用的狄拉克矩阵的具体表示，在费米子的物理描述中，是一项不可或缺的构成部分，而费米子的表现可以用旋量来表述。

3、量子态的线性组合：1925年海森堡提出第一个量子力学模型时，使用了无限维矩阵来表示理论中作用在量子态上的算子。这种做法在矩阵力学中也能见到。例如密度矩阵就是用来刻画量子系统中“纯”量子态的线性组合表示的“混合”量子态

4、简正模式：矩阵在物理学中的另一类泛应用是描述线性耦合调和系统。这类系统的运动方程可以用矩阵的形式来表示，即用一个质量矩阵乘以一个广义速度来给出运动项，用力矩阵乘以位移向量来刻画相互作用。

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